初中數學函數知識點歸納總結

初中數學函數知識點歸納總結(集錦3篇)。

在日常過程學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的數學初中函數知識點總結，希望能夠幫助到大家。

初中數學函數知識點歸納總結 篇1

初中數學基礎知識點

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

初中數學平行四邊形的性質知識點

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

3.平行四邊形的'判定

平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

第一類：與四邊形的對邊有關

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類：與四邊形的對角有關

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類：與四邊形的對角線有關

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

初中數學函數知識點總結

1.一次函數

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)

所以，正比例函數是特殊的一次函數。

(2)一次函數的圖像及性質：

1在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數的圖像總是過原點。

4k，b與函數圖像所在象限的關系：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

2.二次函數

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱y為x的二次函數。

(2)二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數的圖像與性質

1二次函數的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數a決定拋物線的開口方向。

當a>0時，拋物線向上開口;

當a<0時，拋物線向下開口。

4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點個數

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

3.反比例函數

(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。

(2)反比例函數圖像性質：

1反比例函數的圖像為雙曲線;

當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數;

當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數;

反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

初中數學函數知識點歸納總結 篇2

反比例函數

y=k/x（k≠0）的圖象叫做雙曲線。

當k>0時，雙曲線在一、三象限（在每一象限內，從左向右降）；

當k<0時，雙曲線在二、四象限（在每一象限內，從左向右上升）。

因此，它的增減性與一次函數相反。

以上對反比例函數知識點的講解，相信同學們能很好的掌握了，希望同學們能很好的學習知識點。

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的`內容。ZwB5.com

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：

①在同一平面

②兩條數軸

③互相垂直

④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數學函數知識點歸納總結 篇3

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

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tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

三角函數特殊值

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

三角函數記憶順口溜

1三角函數記憶口訣

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的'名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

2符號判斷口訣

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱?？谠E中未提及的都是負值。

“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

3三角函數順口溜

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

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